8 (383) 362-15-95
info@inautomatic.ru
Станционная, д.2а, оф.17

Подбор сервошагового двигателя на замену асинхронному двигателю

  Для замены в оборудовании асинхронного двигателя на сервошаговый привод необходимо выбрать привод так, чтобы он полностью соответствовал мощности. Шаговый привод не имеет номинальной мощности, мощность ШД изменчива. Она большая в момент удержания и продолжает расти с определенной скоростью до "точки прорыва", далее мощность плавно опускается, но ее феромагнитные потери повышаются. При том, с ростом скорости моментально падает крутящийся момент. График этого падения часто принимают как линейный. 

   Чтобы найти необходимый привод будем использовать опытные приближения.

   Для подбора привода с определенной мощностью на ШД, определим сначала момент(выдаваемый мотором) и скорость вращения. Представим, что со скоростью 200 об/мин. от привода необходим момент Md = 10Нм. Чтобы рассчитать мощность, воспользуемся приближенной формулой для двигателя Р, которое на практике поможет оценивать:

P = Md × n × 0.1 = 200 Вт

   Это приближение помогает определять прямо с графика мощность двигателя. Скорость и мощность вращения асинхронного двигателя в данный момент мы знаем. Следовательно, из выше указанной формулы выражаем момент.

Md = P / (n × ˜0.1) или Md = P × z/6.28 × f

   где z - число полных шагов на оборот, f- частота шагов(Гц).

   После чего, по скорости и моменту вращения можно выбирать двигатель, обращая внимание на кривую момента и на документацию. Для каждой системы передач, требуемых узлов и механизмов, есть свои тонкости в расчетах.

 

     Расчет шагового двигателя для грузоподъемной установки:

 Кинетическая энергия системы: E=(1/2) m V2(1/2) J ω2 (1/2) Jдвω2=(1/2) Jпрω2,

   Производная от кинетической энергии по времени: dE/dt = Jпрω ε

   где Jдв – момент инерции ротора двигателя;

   Jпр=mR2 J Jдв - приведенный момент инерции;

   Мощность внешних сил в системе:

   Мощность силы трения: PFтр = -FтрV

   Мощность крутящего момента: PM=Mω

   Сумма мощностей всех сил: ∑Pi=Mω - (mg V sinαFтрV)

   Учитывая, что V= ωR

   ∑Pi=(M - (mg R sinαR Fтр))ω

   Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:

   dE/dt=∑Pi

   Jпрω ε = (M - (mg R sinαR Fтр))ω

   Откуда величина вращающего момента M, который нужно приложить к барабану, чтобы его угловое ускорение было равно ε:

M = Jпрε(mg sinαFтр)R = (mR2J) ε(mg sinα Fтр)R

 

   Соотношение между частотой отработки шагов двигателя ν и угловой скоростью ω:   ω=H*ν/(2π),   где H=360/φ - количество шагов (микрошагов) в одном полном обороте двигателя. Скорость подъема:   V=ωR=HνR/(2π) Частота отработки шагов ν, необходимая для поъема груза со скоростью V   ν=V2π/(HR), в полушаге (т.е. при φ=0,9 и H=400) ν=Vπ/(200R) Ротор шагового двигателя, начинающий отработку шагов с частотой ν на первом шаге движется с ускорением:   ε=νω=ν2H/(2π)=2πV2/(HR2) Требуемый момент на валу шагового двигателя, который сможет поднимать груз со скоростью V:

 

 

Mшд=(mR2J)Hν2(2π)(mg sinαFтр)R

 

 

Mшд=(2π/H)*(V2/R2) (mR2J) (mg sinαFтр)R

 

     Выбор шагового двигателя для транспортной тележки:  

 Кинетическая энергия системы: E=(1/2) m1 V2 2(1/2 m2V21/2 Jzω21/2 Jдвω2)=1/2 mпрV2

   где Jдв – момент инерции ротора двигателя;

   Jz=m2R2 - момент инерции колеса относительно его оси;

   mпр = m1 2m2 2(J1Jдв)/R2 – приведенная к кузову масса системы.

   Производная от кинетической энергии по времени: dE/dt = 1/2 mпр 2V dV/dt = mпрVa

   Момент сопротивления качению: Mск=fmg

   Суммарная мощность всех сил:∑Pi=(M-f(m1g2m2g))V/R

   Учитывая, что dE/dt = ∑Pi   mпрVa = (M - f(m1g2m2g))V/R

   Откуда требуемый момент на валу двигателя:

 

M = Rmпрaf(m1g2m2g)

 

     Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системах с винтовыми передачами:

  Ход резьбы за 1 полный оборот:Ph=nP,

   где P- шаг резьбы, n - число заходов.

   Угол подъема резьбы:φ = arctg(nP/πd)

   Крутящий момент:

 

M = Fd/2 = 1/2 Qd tgφ

 

     Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системе с вращающимся цилиндром:

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:

   Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r2.

   Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r2 r02)

   Кинетическая энергия системы:E=1/2(JJдв2

   Производная от кинетической энергии по времени:dE/dt = (JJдв) ω ε

   Мощности внешних сил в системе:

   мощность момента трения: Pтр=Mтрω

   мощность крутящего момента: PM=Mω

   сумма мощностей всех сил: ∑Pi=Mω - Mтрω

   Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:dE/dt=∑Pi;, или (JJдв) ω ε = Mω - Mтрω

   Величина вращающего момента M:

 

M=(JJдв) ε Mтр

 

     Определение крутящего момента шагового двигателя в механизмах с реечной передачей

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции:

   Момент инерции шестеренки определяется следующим образом: Jшест = 1/2 * mшест * R рол2.

   Момент инерции зубчатой рейки: Jрейки = mрейки * R2.

   Суммарный момент инерции шестеренки и рейки: Jсумм = JшестJрейки

   Кинетическая энергия системы:E=1/2 Jдвω21/2 J ω2 1/2 mV2=1/2 mпрω2,

   где mпр=m(JдвJ)/R2 - приведенная масса системы

   Производная от кинетической энергии по времени:dE/dt = mпрVa

   Суммарная мощность всех сил:∑Pi=(M-fтр(mg))V/R

   Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:dE/dt=∑Pi или mпрVa = (M - fтр (mg))V/r

   Величина вращающего момента M, который нужно приложить к шестерне, чтобы угловое ускорение было равно a:

 

M=Rmпрafтрmg

 

 

 

Перейти в каталог

Яндекс.Метрика